搜索算法简析-DFS&BFS

一、基本概念:

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法:邻接矩阵和邻接表。这里为简单起
见,均采用邻接矩阵存储,说白了也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图:

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一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法
① 访问v
② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得:dfs算法最大特色就在于其递归特性,使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解,原因
在于递归使得初学者难以把握程序运行到何处了!一点建议就是先学好递归,把握函数调用是的种种。

3、算法代码:

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#include<iostream>    
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph() //邻接矩阵存储图
{
int i,j;

for(i=1;i<=10;i++)
for(j=1;j<=10;j++)
cin>>a[i][j];
}

void dfs_graph() //深度遍历图
{
void dfs(int v);

memset(visited,false,sizeof(visited));

for(int i=1;i<=10;i++) //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点
if(visited[i]==false)
dfs(i);
}

void dfs(int v) //深度遍历顶点
{
int Adj(int x);

cout<<v<<" "; //访问顶点v
visited[v]=true;

int adj=Adj(v);
while(adj!=0)
{
if(visited[adj]==false)
dfs(adj); //递归调用是实现深度遍历的关键所在

adj=Adj(v);
}
}

int Adj(int x) //求邻接点
{
for(int i=1;i<=10;i++)
if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
return i;

return 0;
}

int main()
{
cout<<"初始化图:"<<endl;
store_graph();

cout<<"dfs遍历结果:"<<endl;
dfs_graph();

return 0;
}

4、小测试

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二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下:
①访问v
②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3…vik,则依次访问vi1,vi2,vi3…vik的未被访问的邻接点
③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得:bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这
里用STL中的实现。该算法由于不是递归算法,所以程序流程是清晰的。

3、算法代码:

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#include<iostream>    
#include<queue>
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()
{
for(int i=1;i<=10;i++)
for(int j=1;j<=10;j++)
cin>>a[i][j];
}

void bfs_graph()
{
void bfs(int v);

memset(visited,false,sizeof(visited));

for(int i=1;i<=10;i++)
if(visited[i]==false)
bfs(i);
}

void bfs(int v)
{
int Adj(int x);

queue<int> myqueue;
int adj,temp;

cout<<v<<" ";
visited[v]=true;
myqueue.push(v);

while(!myqueue.empty()) //队列非空表示还有顶点未遍历到
{
temp=myqueue.front(); //获得队列头元素
myqueue.pop(); //头元素出对

adj=Adj(temp);
while(adj!=0)
{
if(visited[adj]==false)
{
cout<<adj<<" ";
visited[adj]=true;
myqueue.push(adj); //进对
}

adj=Adj(temp);
}
}
}

int Adj(int x)
{
for(int i=1;i<=10;i++)
if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
return i;

return 0;
}

int main()
{
cout<<"初始化图:"<<endl;
store_graph();

cout<<"bfs遍历结果:"<<endl;
bfs_graph();

return 0;
}

4、小测试:

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